Хващането е свързано и с осъзнаването  на постоянството на обектите. Постоянството на обекта е осъзнаването на факта, че обектът продължава да съществува в пространството и времето дори когато не е зрително обозрим, т.е. преместен или скрит. Това разбиране се развива в рамките на сензомоторния период, описан от Пиаже. Различават се следните подфази:

• осъзнаване на постоянството на големините (започва към 6-ия месец) – големината на обекта остава същата, гледана отблизо и отдалеч;
• осъзнаване на постоянството на формите към 7-8 – мия месец (разпознава шишето с биберона дори когато е обърнат наопаки, ако вижда една част от биберона);
• към 9-тия месец започва същинското изграждане на постоянството на обекта, детето започва да търси обекта, който изчезва от погледа му;
• между 12-тия и 18-тия месец детето може да намери обект, скрит последователно под едно и после под друго нещо, след като е видяло преместването на обекта.
• между 18-тия и 24-тия месец детето достига до представата за невидимите премествания на обекта. С използването на постоянството на обекта то започва да развива нови пространствени връзки между обектите („отзад“, „под“).